જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 +  .... + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત .......... થાય.

જો $f(x) = \frac{{\alpha \,x}}{{x + 1}},\;x \ne - 1$. તો, $\alpha $ ની . . . . કિમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય.

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}5x$ નો પ્રદેશ મેળવો.

ધારો કે,$f(x)=\frac{x-1}{x+1}, x \in R -\{0,-1,1\} .$ ને પ્રત્યેક $n \in N$ માટે $f^{ n +1}$ $(x)=f\left(f^{ n }(x)\right)$ તો $f^{6}(6)+f^{7}(7)=$

વિધેય $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ માટે $\mathrm{f}(\mathrm{x}+\mathrm{y})=\mathrm{f}(\mathrm{x})+\mathrm{f}(\mathrm{y}) \forall \mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathrm{R}$ થાય જો $\mathrm{f}(1)=2$ અને $g(n)=\sum \limits_{k=1}^{(n-1)} f(k), n \in N$ હોય તો $n$ કિમત મેળવો જ્યાં $\mathrm{g}(\mathrm{n})=20$ થાય 

જો $A = \left\{ {{x_1},{x_2},{x_3},.....,{x_7}} \right\}$ અને $B = \left\{ {{y_1},{y_2},{y_3}} \right\}$ મા અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ભિન્ન સભ્યો હોય તો વિધેય $f:A \to B$ ની કુલ સંખ્યા ..... મળે કે જેથી વિધેયો વ્યાપત થાય જ્યા ત્રન સભ્યો $x$ ન એ ગણ $A$ મા એવા છે કે જેથી $f(x) = {y_2}$ થાય